KenenbaevaG.¹, KasymovaT.² ComputerModeling of Phenomena in Dynamical Systems // Наука, техника и образования  - 2015 - № 12 (18) - см. журнал

¹Кененбаева Гулай Мекишовна / KenenbaevaGulaiMekishovna - кандидат физико-математических наук, доцент,

кафедра прикладной математики и информатики;

²Касымова ТумарДжапашевна / KasymovaTumarJapashevna – кандидат физико-математических наук, доцент,

кафедра алгебры, геометрии и топологии,

факультет математики, информатики и кибернетики,

Кыргызский национальный университет им. Ж. Баласагына, г. Бишкек

Absract: earlier, author [4] proposed systematical search of effects and phenomena in mathematics. Some mathematical results are too complicated to be proven deductively but can be corroborated by computational experiments. There are presented in the paper:

- the practical machine splitting phenomenon (for computer programs transforming the set of machine numbers into itself);

- (a common Kyrgyz word) means: discrete optimization by means of synergetic, or the phenomenon «random vibration of balls of different sizes of same material in a wide vessel yields migration of the biggest one to the center of their surface»;

- phenomenon of transforming of smooth solution of degenerate equation of a singularly perturbed differential one: while the small parameter vanishes, the solution tends to another continuous function.

Аннотация: на основе введенных рамочных определений понятий эффекта и явления в статье представлены:

- явление, соответствующее экспериментально установленному явлению, обозначаемому словом «иргөө» (дискретная оптимизация посредством синергетики);

- явление машинного практического расщепления;

- явление преобразования решения вырожденного уравнения сингулярно-возмущенного дифференциального уравнения. Все представленные примеры будут способствовать развитию теории динамических систем и расширению ее приложений.

Keywords: phenomena in mathematics, computational experiment, singular perturbation, differential equation.

Ключевые слова: явления в математике, вычислительный эксперимент, сингулярное возмущение, дифференциальное уравнение.

References

1. Borubaev A. A., Pankov P. S. Computer presentation of kinematic topological spaces (in Russian). The Kyrgyz State National University, Bishkek (1999).
2. Kenenbaeva G. M. Theory and Methodics to Search new Effects and Phenomena in the Theory of Perturbed Differential and Difference Equations (in Russian). Ilim, Bishkek (2012).
3. Kenenbaeva G. Framework Definitions of Effects and Phenomena and Examples in Differential and Difference Equations. Journal of Mathematics and System Science 4, 766-768 (2014).
4. Kenenbaeva G. M. Methods and theory to search new effects and phenomena in the theory of dynamial systems (in Kyrgyz). Internet-Journal of the Highest Attestational Commission of Kyrgyz Republic 2, 1-8 (2014).
5. Kenenbaeva G., Tagaeva S. Survey of effects and phenomena in some branches of mathematics. In: Proceedings of V Congress of the Turkic World Mathematicians, pp. 107-111. Kyrgyz Mathematical Society, Bishkek (2014).
6. Pankov P. S., Kenenbaeva G. M. The phenomenon of as the first example of dissipative system and its implementation on computer (in Kyrgyz). Proceedings of the National Academy of Sciences of Kyrgyz Republic, no. 3, 105-108 (2012).