- март 22, 2017
Чан Сен Ир, Ри Ген Сик
Email: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.
Чан Сен Ир - кандидат математических наук, преподаватель;
Ри Ген Сик - доктор математических наук, профессор,
математический факультет,
Педагогический институт им. Ким Чхоль Чжу,
г. Пхеньян, Корейская Народно-Демократическая Республика
Аннотация: показательное вероятностное неравенство часто используют в исследовании о зависимой или независимой последовательности случайных величин.
Используя показательное вероятностное неравенство, получим асимпточные приближения о некоторых моментах зависимой или независимой последовательности случайных величин.
В статье результаты для частных сумм последовательностей случайных величин, рассмотренные в литературе, обобщены на результаты для весовых сумм (см. [1] - [4]).
Предположили, что условное ожидание имеет почти наверное ограниченность, доказали показательные вероятностные неравенства для почти наверное сходящегося числового ряда.
Ключевые слова: показательное вероятностное неравенство, последовательность супермартингальных разностей, весовая сумма.
EXPONENTIAL INEQUALITIES FOR WEIGHTED SUMS OF SUPERMARTINGALES DIFFERENCES
Jang Song Il, Li Gen Sik
Jang Song Il - master of mathematics, teacher,
Li Gen Sik - doctor of mathematics, professor;
MATHEMATICS DEPARTMENT,
KIM CHOL JU EDUCATION COLLEGE,
PYONGYANG, DEMOCRATIC PEOPLE'S REPUBLIC OF KOREA
Abstract: еxponential probability inequality is often used in the study of dependent or independent sequences of random variables.
Using an exponential probability inequality, we study the asymptotic approximation of some moments for dependent or independent sequences of random variables.
In this article the results of the partial sums of random variables sequences that were mentioned in [1] - [4] were generalized as the case of weighted sums of random variables sequences.
It was assumed that conditional expectative value would be almost certainly limitation and exponential probability inequalities for almost certainly convergent numerical series were certified.
Keywords: exponential probability inequality, supermartingale sequence differences, weight amount.
Список литературы / References
- Christofide, T.C., Hadjikyriakou M., Exponential inequalities for –demimartingales and negatively associated random variables. Statist.Probab. Lett. 79, 2009. 2060-2065.
- Hadjikyriakou Milto. Marcinkiewicz–Zygmund inequality for nonnegative demimartingales and related results. Statist. Probab. Lett. 81, 2011. 678-684.
- Quansheng Liu, Frederique Watbled, Exponential inequalities for martingales and asymptotic properties of the free energy of directed polymers in a random environment.Stochastic Process. Appl. 119.,2009. 3101-3132.
- Wang X.J., Hu S.H., Yang W.Z., Ling N.X., Exponential inequalities and inverse moment for NOD sequence. Statist.Probab. Lett. 80, 2010. 452 - 461.
Ссылка для цитирования данной статьи
| Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства. | ||
| Чан Сен Ир, Ри Ген Сик ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ ВЕРОЯТНОСТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА ДЛЯ ВЕСОВЫХ СУММ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ СУПЕРМАРТИНГАЛЬНЫХ РАЗНОСТЕЙ // Наука, техника и образование № 3 (33), 2017. - С.{см. журнал}. |
||
