- янв 10, 2017
Омуров Т. Д., Алыбаев А. М., Джумагулов К. Р. ОБРАТНО-НЕЛОКАЛЬНАЯ ЗАДАЧА В НЕОГРАНИЧЕННОЙ ОБЛАСТИ, ГДЕ ВЫРОЖДАЕТСЯ НЕКЛАССИЧЕСКОЕ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ВОЛЬТЕРРА ТРЕТЬЕГО РОДА // Наука, техника и образование № 1 (31), 2017. - С. {см. журнал}. Тип лицензии на данную статью – CC BY 3.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.
Омуров Таалайбек Дардайылович / Omurov Taalaibek - доктор физико-математических наук, профессор, кафедра математического анализа;
Алыбаев Анарбек Масалбекович / Alybaev Anarbek - кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра высшей математики и образовательных технологий;
Джумагулов Кубат Рыспекович / Dzhumagulov Kubat – аспирант, кафедра математического анализа, старший преподаватель, Кыргызский национальный университет им. Ж. Баласагына, г. Бишкек, Кыргызская Республика
Аннотация: на сегодняшний день нельзя не затронуть высокую актуальность исследований в области теории интегральных уравнений первого и третьего рода, а также важность прикладного характера отдельных вопросов теории обратных задач математической физики, быстрыми темпами развивающейся в тесном контакте с теорией интегральных уравнений. В данной работе используются методы сведения обратных задач к интегральным уравнениям типа Вольтерра, а также сделано обобщение результатов исследований интегрального уравнения типа Вольтерра третьего рода для обратно-нелокальной задачи с интегральной зависимостью в неограниченной области. Для исследования разрешимости уравнения использованы методы регуляризации и интегральных преобразований.
Abstract: today, it is impossible not to touch the high relevance of research in the theory of integral equations of the first and the third kind, as well as the importance of the applied nature of certain questions in the theory of inverse problems of mathematical physics, rapidly developing in close contact with the theory of integral equations. In this study we used information methods of inverse problems to integral equations of Volterra type and made a generalization of the results of research Volterra integral equation of the third kind of back-nonlocal problem with integral dependence in an unbounded domain. To investigate the solvability of the equation used regularization methods and integral transforms.
Ключевые слова: обратно-нелокальная задача, регуляризация, вырожденное уравнение, неограниченная область, коэффициент Липшица.
Keywords: inverse non-local problem, regularization, the degenerate equation, unbounded domain, Lipschitz coefficient.
Литература
- Аниконов Д. С. К вопросу о единственности решения обратных задач для уравнений математической физики // Дифференциальные уравнения, 1979. Т. 15. № 1. С. 3-9.
- Апарцин А. С. Неклассические уравнения Вольтерра I рода: теория и численные методы. Новосибирск: Наука, 1999. 193 с.
- Бухгейм А. Л. Уравнение Вольтерра и обратные задачи. Новосибирск: Наука, 1983. 207 с.
- Магницкий Н. А. Линейные интегральные уравнения Вольтерра первого и третьего рода // ЖВМ и МФ, 1979. Т. 19. № 4. С. 970-989.
- Нахушев А. М. Обратные задачи для вырождающихся уравнений и интегральных уравнений Вольтерра третьего рода // Дифференциальные уравнения. Т. 10. № 1, 1974. С. 100-111.
- Омуров Т. Д. Методы регуляризации интегральных уравнений Вольтерра первого и третьего рода. Бишкек: Илим, 2003. 162 с.
- Омуров Т. Д., РыспаевА. О., Омуров М. Т. Обратные задачи в приложениях математической физики. КНУ им. Ж. Баласагына. Б.: 2014. 192 с.
- Омуров Т. Д., Джумагулов К. Р., Омуров М. Т. Регуляризация обратных задач, где вырождается уравнение Вольтерра первого рода с особым решением // Естественные и математические науки в современном мире: сб. ст. по матер. XLII междунар. науч.-практ. конф. № 5 (40). Новосибирск: СибАК, 2016. С. 98-110.
- Треногин В. А. Функциональный анализ. Москва: Наука, 1980. 496 с.
- Янно Я. Регуляризация одного уравнения Вольтерра первого рода равносильного уравнению третьего рода // Учен. записки Тартусского гос. университета, 1987. Вып. 762. С. 16-30.