- фев 02, 2017
Омуров Т. Д., Рыспаев А. О., Омуров М. Т. ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ТИПА БЮРГЕРСА С ФИКСИРОВАННЫМ ПАРАМЕТРОМ // Наука, техника и образование № 2 (32), 2017. - С. {см. журнал}. Тип лицензии на данную статью – CC BY 3.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.
Омуров Таалайбек Дардайылович / Omurov Taalaibek – доктор физико-математических наук, профессор, кафедра математического анализа и дифференциальных уравнений, факультет математики и информатики;
Рыспаев Амантур Орозалиевич / Ryspaev Amantur – кандидат физико-математических наук, и.о. доцента;
Омуров Максат Таалайбекович / Omurov Maksat – старший преподаватель, кафедра программной инженерии и инновационных технологий, факультет информационных и инновационных технологий, Кыргызский национальный университет им. Жусупа Баласагына, г. Бишкек, Кыргызская Республика
Аннотация: в данной работе изучаются обратные задачи типа Бюргерса с фиксированным параметром вязкости неограниченной области и построенные решения обладают свойством условной гладкости. В частности, указанные классы задач встречаются в теории фильтрации и в теории волн, например, при решении обратной задачи в области фильтрации [3, 6], где решение считается известным в некоторой фиксированной точке пространства во все моменты времени, а искомым является какой-нибудь коэффициент уравнения - функция от одной координат или функция от времени и др.
Abstract: in this work are studied inverse problems type of Burgers with fixed parameters of viscosity an unbounded domain and constructed solve has property conditional smoothness. In particular, the specified classes of tasks meet in filtering theory and the theory of waves, for example, when solving the inverse problem in the field of filtration [3,6], where the decision is considered to be known at a fixed point in space at all moments time, and is a sought some equation coefficient - a function of one coordinate or a function of time, and others.
Ключевые слова: обратные задачи типа Бюргерса, нагруженные уравнения, фиксированный параметр, метод вспомогательной функции, метод регуляризации, гладкие и условно-гладкие функции.
Keywords: inverse problems of the Burgers type, loaded equation, fixed parameter, method auxiliary function, regularization, smooth and conditionally smooth functions.
Литература
- Андерсон Э. Ударные волны в магнитной гидродинамике. Москва: Атомиздат, 1968. 271 с.
- Ворожцов Е. В., Яненко Н. Н. Методы локализации особенностей при численном решении задач газовой динамики. Новосибирск: Наука, 1985. 224 с.
- Лаврентьев М. М., Резницкая К. Г. Теорема единственности некоторых нелинейных обратных задач уравнения параболического типа // Докл. АН СССР 208. № 3, 1973. С. 531-532.
- Омуров Т. Д. Существование, единственность и гладкость решения задачи Навье-Стокса для несжимаемой жидкости с вязкостью // КНУ им. Ж. Баласагына. Бишкек, 2014. 96 с.
- Омуров Т. Д., Рыспаев А. О., Омуров М. Т. Обратные задачи в приложениях математической физики // КНУ им. Ж. Баласагына. Б., 2014. 192 с.
- Полубаринова-Кочина П. Я. Теория движения грунтовых вод. Москва: Наука, 1977. 664 с.
- Рождественский Б. Л., Яненко Н. Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике. Москва: Наука, 1978. 688 с.
- Соболев С. Л. Уравнения математической физики. Москва: Наука, 1966. 443 c.
- Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. Москва: Мир, 1977. 622 с.
- Friedman A. Boundary estimates for second order parabolic equations and their application. J. of Math and Mech. Vol. 7.№ 5, 1958.771-791.